Materiale didattico

Lezione del 02/03/2016

Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione:

CULTURA SCUOLA PERSONA, la scuola nel nuovo scenario, centralità della persona, per una nuova cittadinanza, per un nuovoumanesimo. FINALITÀ GENERALI: Scuola, Costituzione, Europa, profilo dello studente, profilo delle competenze al termine del primo ciclo diistruzione. L’ORGANIZZAZIONE DEL CURRICOLO: dalle Indicazioni al curricolo, aree disciplinari e discipline, continuità ed unitarietà delcurricolo, traguardi per lo sviluppo delle competenze, obiettivi di apprendimento, valutazione, certificazione delle competenze, una scuola ditutti e di ciascuno; comunità educativa, comunità professionale, cittadinanza. LA SCUOLA DELL’INFANZIA. Dalla scuola dell’infanzia allascuola primaria. LA SCUOLA DEL PRIMO CICLO

I numeri naturali. Gli insiemi numerici N, Z, Q, R, C. Operazioni interne e operazioni esterne. Simbologia insiemistica. Simboli di inclusione eappartenenza. Cardinalità di un insieme.

Lezione del 03/03/2016

Operazioni con i numeri naturali. Legge di tricotomia. Proprietà delle operazioni. Potenze e proprietà. I numeri primi. Teorema di Euclide sui numeri primi; le congetture di Fermat; congettura dei primi gemelli; congettura di Golbach; congettura di Mersenne; i numeri perfetti; i numeri amicabili; Algoritmo euclideo della divisione; MCD e mcm; metodo della scomposizione simultanea; criteri di divisibilità; esercizi

Lezione del  09/03/2016

Progettare per competenze in Matematica: il concetto di competenza, il passaggio dalle competenze alla competenza, lo scenario europeo, i riferimenti normativi nazionali, come realizzare la didattica per competenze.

I numeri interi relativi, le operazioni con gli interi e loro proprietà. I numeri razionali: premessa storica, il concetto di frazione, numeri decimali e numeri periodici, confronto fra razionali, operazioni coi numeri razionali. La notazione scientifica. Proprietà delle potenze e operazioni con le potenze

Lezione del 10/03/2016

Esempi di progettazioni per competenze.

Euclide: vita e opere. Gli elementi di Euclide. I cinque postulati. Le nozioni comuni e gli assiomi. I due teoremi dell’angolo esterno. Rette parallele tagliate da una trasversale. Inverso del teorema di Pitagora (prop. I.48). Condizione di parallelismo

Lezione del 16/03/2016

Euclide. Angoli opposti al vertice. I, II e III criterio di congruenza dei triangoli. Proprietà dei triangoli isosceli. Teorema del pons asinorum.

Esercitazione: problemi di geometria euclidea, costruzioni con riga e compasso

Lezione del 31/03/2016

Il concetto di competenza, diverse visioni di competenza, dalle competenze alla competenza, lo scenario europeo, i riferimenti normativi nazionali, la didattica per competenze, Strategie, tecniche, strumenti didattici per costruire competenze, Situated learning, Lavorare con le emozioni, Uso di Mediatori Didattici, Gli stili cognitivi, I diversi tipi di intelligenza

Lezione del 06/04/2016

Proprietà dei triangoli isosceli, Teorema inverso dei triangoli isosceli, Proprietà del Triangolo isoscele, Mediane e baricentro, Altezze e ortocentro, Assi e circocentro, Teorema di Eulero, Bisettrici e incentro, Lunghezza di un arco di circonferenza, Area del settore circolare, teorema delle corde, teorema delle tangenti, angoli al centro e ala circonferenza, teorema delle secanti, teorema della secante e della tangente, criteri di inscrivibilità dei poligoni, criteri di iscrivibilità dei quadrilateri, criteri di circoscrittibilità dei poligoni, criteri di circoscrittibilità dei quadrilateri

Lezione del 13/04/2016

La didattica per competenze e le prove INVALSI – Edgar Morin e “la testa ben fatta”, le missioni dell’educazione, le tre sfide, identikit dell’insegnante, le capacità matematiche fondamentali, pensiero e azione matematica, la valutazione delle competenze in matematica. Analisi di un fascicolo INVALSI

Lezione del 14/04/2016

Esercitazione su problemi di geometria euclidea. Analisi di un fasciolo INVALSI. Come si diventa “autori” INVALSI. Elementi di Italmatica. La ricerca-azione, il peer to peer, il brainstorming, il situated learning, il coopertaive learnin, la didattica attiva e la ricerca in didattica della matematica

Lezione del 20/04/2016

Misura delle grandezze, grandezze commensurabili e incommensurabili, esistenza degli irrazionali; misura delle superfici, le classi di grandezze; grandezze proporzionali; teorema del rapporto; criterio di proporzionalità, equivalenza delle superfici piane, concetto di equiscomponibilità, teoremi di equivalenza tra figure piane; teorema di Pitagora; I e II teorema di Euclide.

Lezione del 21/04/2016

Le attività dei maestri di strada. Visione e commento di alcune unità di apprendimento preparate dagli studenti. Le proporzioni; proprietà delle proporzioni, teorema di Talete, problemi di I grado,  problemi geometrici di II grado, triangoli con angoli di 30, 60 e 90, triangoli con angoli di 45, 45 e 90; problemi con le similitudini.

Lezione del 27/04/2016

La teoria della Mediazione Semiotica nella Didattica della Matematica: Artefatti e conoscenza, L’approccio strumentale di Rabardel, L’approccio di Vygotskij agli artefatti, Artefatti e segni, Un particolare tipo di mediazione: la mediazione semiotica, Ciclo didattico. Laboratorio didattico con la Pascalina

Lezione del 04/05/2016

La geometria nel piano cartesiano. Introduzione storica; la distanza tra due punti; il punto medio di un segmento; il simmetrico rispetto a un punto; la retta; rette particolari; la distanza di un punto da una retta; area di un triangolo; intersezione tra due rette; fascio proprio di rette

Lezione del 05/05/2016

Rette parallele e rette perpendicolari. Esercizi. La parabola nel piano cartesiano. Parabola noti fuoco e direttrice; rappresentazione della parabola nel piano cartesiano; rette e parabole. Il concetto di intersezione di due curve

Lezione del 11/05/2016

Il calcolo combinatorio, i raggruppamenti, le disposizioni semplici, de disposizioni con ripetizione, le permutazioni semplici, le permutazioni cicliche, le permutazioni con ripetizione, i coefficienti binomiali, il triangolo di Tartaglia. Introduzione alla probabilità, cenni storici; la probabilità classica, evento certo, impossibile, contrario; proprietà additive; la probabilità condizionata; prodotto logico; il problema delle prove ripetute; il teorema di Bayes

Lezione del 18/05/2016

La Statistica, i rilevamenti statistici; caratteri di una popolazione, frequenza e intensità, le fasi di una ricerca statistica, rappresentazione grafica dei fenomeni statistici; medie statistiche. Esercitazione

La valutazione per competenze in Matematica

Lezione del 19/05/2016

Lavorare con le emozioni: le tesi di Pellerey e Novak. Classificazione delle emozioni. La piramide di Maslow. La motivazione ad apprendere: teorie ed approcci, motivazione intrinseca e motivazione estrinseca, obiettivi orientati all’apprendimento e obiettivi orientati alla prestazione; La teoria del rinforzo. La teoria della motivazione intrinseva. La teoria enattiva. La motivazione secondo Emma Castelnuovo. Il metodo Montessori 2.0

Introduzione alla logica matematica: Enunciati e tavole di verità. Vero/Falso. Deduzioni. Negazioni.

Lezione del 25/05/2016

Le tavole di verità. Proposizioni logicamente equivalenti, leggi di De Morgan; l’implicazione e la sua negazione, la condizione necessaria e sufficiente e la sua negazione, i quantificatori e le rispettive negazioni; tautologie e regole di deduzione; il modus tollens, il modus ponens e il sillogismo. Cenni storici da Aristotele a Goedel; esercizi; applicazioni dei diagrammi di Eulero-Venn.

Lezione del 26/05/2016