Calendario del corso

02/03/2016 11:00 – 14:00 La Matematica delle nuove Indicazioni Nazionali: orientamenti programmatici per la scuola dell’infanzia e per la scuola primaria.

Numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci. Addizione e sottrazione fra numeri naturali. Moltiplicazione e divisione fra numeri naturali.

03/03/2016 11:00 – 14:00 Operazioni con i numeri naturali. Legge di tricotomia. Proprietà delle operazioni. Potenze e proprietà. I numeri primi. Teorema di Euclide sui numeri primi; le congetture di Fermat; congettura dei primi gemelli; congettura di Golbach; congettura di Mersenne; i numeri perfetti; i numeri amicabili; Algoritmo euclideo della divisione; MCD e mcm; metodo della scomposizione simultanea; criteri di divisibilità; esercizi
09/03/2016 11:00 – 14:00 Progettare per competenze in Matematica: il concetto di competenza, il passaggio dalle competenze alla competenza, lo scenario europeo, i riferimenti normativi nazionali, come realizzare la didattica per competenze.

I numeri interi relativi, le operazioni con gli interi e loro proprietà. I numeri razionali: premessa storica, il concetto di frazione, numeri decimali e numeri periodici, confronto fra razionali, operazioni coi numeri razionali. La notazione scientifica. Proprietà delle potenze e operazioni con le potenze

10/03/2016 11:00 – 14:00 Esempi di progettazioni per competenze.

Euclide: vita e opere. Gli elementi di Euclide. I cinque postulati. Le nozioni comuni e gli assiomi. I due teoremi dell’angolo esterno. Rette parallele tagliate da una trasversale. Inverso del teorema di Pitagora (prop. I.48). Condizione di parallelismo.

16/03/2016 11:00 – 14:00 Euclide. Angoli opposti al vertice. I, II e III criterio di congruenza dei triangoli. Proprietà dei triangoli isosceli. Teorema del pons asinorum.

Esercitazione: problemi di geometria euclidea, costruzioni con riga e compasso

31/03/2016 11:00 – 14:00 Il concetto di competenza, diverse visioni di competenza, dalle competenze alla competenza, lo scenario europeo, i riferimenti normativi nazionali, la didattica per competenze, Strategie, tecniche, strumenti didattici per costruire competenze, Situated learning, Lavorare con le emozioni, Uso di Mediatori Didattici, Gli stili cognitivi, I diversi tipi di intelligenza
06/04/2016 11:00 – 14:00 Proprietà dei triangoli isosceli, Teorema inverso dei triangoli isosceli, Proprietà del Triangolo isoscele, Mediane e baricentro, Altezze e ortocentro, Assi e circocentro, Teorema di Eulero, Bisettrici e incentro, Lunghezza di un arco di circonferenza, Area del settore circolare, teorema delle corde, teorema delle tangenti, angoli al centro e ala circonferenza, teorema delle secanti, teorema della secante e della tangente, criteri di inscrivibilità dei poligoni, criteri di iscrivibilità dei quadrilateri, criteri di circoscrittibilità dei poligoni, criteri di circoscrittibilità dei quadrilateri
13/04/2016 11:00 – 14:00 La didattica per competenze e le prove INVALSI – Edgar Morin e “la testa ben fatta”, le missioni dell’educazione, le tre sfide, identikit dell’insegnante, le capacità matematiche fondamentali, pensiero e azione matematica, la valutazione delle competenze in matematica. Analisi di un fascicolo INVALSI
14/04/2016 11:00 – 14:00 Esercitazione su problemi di geometria euclidea. Analisi di un fasciolo INVALSI. Come si diventa “autori” INVALSI. Elementi di Italmatica. La ricerca-azione, il peer to peer, il brainstorming, il situated learning, il coopertaive learnin, la didattica attiva e la ricerca in didattica della matematica
20/04/2016 11:00 – 14:00 Misura delle grandezze, grandezze commensurabili e incommensurabili, esistenza degli irrazionali; misura delle superfici, le classi di grandezze; grandezze proporzionali; teorema del rapporto; criterio di proporzionalità, equivalenza delle superfici piane, concetto di equiscomponibilità, teoremi di equivalenza tra figure piane; teorema di Pitagora; I e II teorema di Euclide.
21/04/2016 11:00 – 14:00 Dimostrazioni del teorema di Pitagora e dei teoremi di Euclide, Esercizi. Sezione aurea di un segmento; la similitudine dei triangoli
22/04/2016 11:00 – 14:00 Le attività dei maestri di strada. Visione e commento di alcune unità di apprendimento preparate dagli studenti. Le proporzioni; proprietà delle proporzioni, teorema di Talete, problemi di I grado,  problemi geometrici di II grado, triangoli con angoli di 30, 60 e 90, triangoli con angoli di 45, 45 e 90; problemi con le similitudini.
27/04/2016 11:00 – 14:00 La teoria della Mediazione Semiotica nella Didattica della Matematica: Artefatti e conoscenza, L’approccio strumentale di Rabardel, L’approccio di Vygotskij agli artefatti, Artefatti e segni, Un particolare tipo di mediazione: la mediazione semiotica, Ciclo didattico. Laboratorio didattico con la Pascalina
04/05/2016 11:00 – 14:00 La geometria nel piano cartesiano. Introduzione storica; la distanza tra due punti; il punto medio di un segmento; il simmetrico rispetto a un punto; la retta; rette particolari; la distanza di un punto da una retta; area di un triangolo; intersezione tra due rette; fascio proprio di rette
05/05/2016 11:00 – 14:00
11/05/2016 10:00 – 14:00 Il calcolo combinatorio, i raggruppamenti, le disposizioni semplici, de disposizioni con ripetizione, le permutazioni semplici, le permutazioni cicliche, le permutazioni con ripetizione, i coefficienti binomiali, il triangolo di Tartaglia. Introduzione alla probabilità, cenni storici; la probabilità classica, evento certo, impossibile, contrario; proprietà additive; la probabilità condizionata; prodotto logico; il problema delle prove ripetute; il teorema di Bayes
18/05/2016 9:00 – 14:00
19/05/2016 10:00 – 14:00
Lavorare con le emozioni: le tesi di Pellerey e Novak. Classificazione delle emozioni. La piramide di Maslow. La motivazione ad apprendere: teorie ed approcci, motivazione intrinseca e motivazione estrinseca, obiettivi orientati all’apprendimento e obiettivi orientati alla prestazione; La teoria del rinforzo. La teoria della motivazione intrinseva. La teoria enattiva. La motivazione secondo Emma Castelnuovo. Il metodo Montessori 2.0
Introduzione alla logica matematica: Enunciati e tavole di verità. Vero/Falso. Deduzioni. Negazioni.
25/05/2016 10:00-14:00 Le tavole di verità. Proposizioni logicamente equivalenti, leggi di De Morgan; l’implicazione e la sua negazione, la condizione necessaria e sufficiente e la sua negazione, i quantificatori e le rispettive negazioni; tautologie e regole di deduzione; il modus tollens, il modus ponens e il sillogismo. Cenni storici da Aristotele a Goedel; esercizi; applicazioni dei diagrammi di Eulero-Venn,
26/05/2016 10:00-14:00