Matematica II Ingegneria Mecc./Gest.

CRONOPROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ DIDATTICHE

25 FEBBRAIO 3 Introduzione all’algebra lineare. Matrici e determinanti. Matrici particolari (triangolare, identità, nulla). Regola di Sarrus e di Laplace per il calcolo dei determinanti. Regola di Gauss per il calcolo dei determinanti. Proprietà dei determinanti, formula di Binet; Prodotto righe per colonne. Matrice trasposta e inversa di una matrice.
27 FEBBRAIO 6
03 MARZO 9 Rango di una matrice. Teorema degli orlati. Sistemi lineari, teorema di Rouchè – Capelli, esempi di sistemi compatibili (caso determinato e caso indeterminato). Matrice trasposta e inversa di una matrice. Unicità dell’inversa di una matrice. Criterio di invertibilità

05 MARZO 12 Spazi vettoriali, Prime proprietà; Dipendenza e indipendenza lineare; Generatori; Basi; Sottospazi; Teorema di esistenza di una base; Dimensione
10 MARZO 15 Sottospazi vettoriali; Sottospazio intersezione; Sottospazio somma;  Formula di Grassmann
12 MARZO 18 Autovalori e Autovettori di una matrice; molteplicità algebrica e molteplicità geometrica; diagonalizzazione di una matrice
17 MARZO 21
19 MARZO 24 Autovalori e Autovettori di una matrice; molteplicità algebrica e molteplicità geometrica; diagonalizzazione di una matrice
24 MARZO 27 Geometria analitica nello spazio: nozione di riferimento cartesiano nello spazio; Equazioni parametriche di una retta,Equazione cartesiana di un piano, Intersezione e parallelismo di due piani,Equazioni cartesiane di una retta,Parallelismo di una retta e un piano. Applicazioni: trovare le equazioni cartesiane e parametriche di una retta per due punti; verificare che tre punti sono allineati; trovare l’equazione di un piano per tre punti; trovare l’equazione di una retta per un punto e parallela a una retta data; trovare l’equazione di un piano parallelo a un altro; trovare l’equazione di un piano passante per una retta e per un punto; trovare l’equazione di una retta per un punto, parallela a un piano e incidente un’altra retta; trovare l’equazione di una retta per un punto e perpendicolare a un piano; trovare l’equazione di un piano per un punto e perpendicolare a una retta; trovare l’equazione di una retta per un punto e incidente due rette date.
26 MARZO 30 Condizioni di perpendicolarità nello spazio; Distanza di un punto da un piano, Distanza di un punto da una retta, Distanza di due rette. Applicazioni: trovare l’equazione di una retta per un punto perpendicolare e incidente un’altra retta; trovare l’equazione di un piano passante per una retta data e parallelo a un’altra retta data; verificare che due rette siano coplanari e trovare l’equazione del piano che le contiene; trovare l’equazione di una retta perpendicolare e incidente entrambe due rette date; trovare la minima distanza tra due rette sghembe.
31 MARZO 33 Funzioni reali di due variabili reali: dominio e loro rappresentazione grafica; curve di livello; richiami sullo spazio vettoriale R2, disuguaglianza di Cauchy-Shwartz; nozioni di topologia in R2; definizioni di intorno circolare e di intorno; insiemi limitati e illimitati; insiemi commessi; punti interni, esterni e di frontiera
02 APRILE 36 Limiti delle funzioni di due variabili; definizione di limite infinito per una funzione in un punto; limite all’infinito per una funzione; continuità delle funzioni di più variabili;

07 APRILE 39
09 APRILE
14 APRILE
16 APRILE 42P Prova Interorso
21 APRILE 45
23 APRILE 48
28 APRILE 51
30 APRILE 54
05 MAGGIO 57
07 MAGGIO 60
12 MAGGIO 63 .
14 MAGGIO 66
19 MAGGIO 69
21 MAGGIO 72
26 MAGGIO 75
28 MAGGIO 78
02 GIUGNO
04 GIUGNO 81
09 GIUGNO 84
11 GIUGNO 87 Esercitazione
16 GIUGNO 90P