Analisi Matematica 2 Ing. Edile

Lezione del 24/09/2018 (3 h) – Prof. Vitolo

Lezione del 25/09/2018 (2 h) – Prof. Vitolo

Lezione del 01/10/2018 (3 h) – Prof. Vitolo

Lezione del 02/10/2018 (2 h) – Prof. Capone

Introduzione alle funzioni reali di due variabili reali. Curve di livello; calcolo di Campi di esistenza delle funzioni reali di due variabili reali. Nozioni di topologia in R2. Cenni sullo spazio vettoriale R2. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz

Lezione del 08/10/2018 (3 h) – Prof. Capone

Limiti e continuità per le funzioni reali di due variabili reali. Funzioni continue in un punto, esempi e controesempi; Teorema di Weiestrass, I Teorema dei valori intermedi, II teorema dei valori intermedi

Lezione del 09/10/2018 (2 h) – Prof. Capone

Le derivate parziali; significato geometrico; derivabilità delle funzioni; derivate successive; derivate direzionali; teorema di Schwarz; differenziabilità. Massimi e minimi relativi per le funzioni di due variabili; test dell’Hessiana.

Lezione del 15/10/2018 (3 h) – Prof. Capone

Continuità e differenziabilità, teorema del differenziale totale, formula del gradiente, significato geometrico del gradiente, il differenziale primo. Massimi e minimi locali, teorema di Fermat (condizione necessaria del I ordine)funzioni con gradiente nullo, i punti critici di una funzione, test dell’hessiana (condizione necessaria del secondo ordine); massimi e minimi su domini chiusi, I e II teorema di Weierstrass, metodo dei moltiplicatori di Lagrange, significato geometrico del teorema di Lagrange