Materiale didattico

Lezione del 05/10/2016

Introduzione al corso. Patto formativo con gli studenti. Numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci. Addizione e sottrazione fra numeri naturali. Moltiplicazione e divisione fra numeri naturali.

Lezione del 07/10/2016

Operazioni con i numeri naturali. Legge di tricotomia. Proprietà delle operazioni. Potenze e proprietà. I numeri primi. Teorema di Euclide sui numeri primi; le congetture di Fermat; congettura dei primi gemelli; congettura di Golbach; congettura di Mersenne; i numeri perfetti; i numeri amicabili;

Lezione del 12/10/2016

La Matematica delle nuove Indicazioni Nazionali: orientamenti programmatici per la scuola dell’infanzia e per la scuola primaria. Algoritmo euclideo della divisione; MCD e mcm; metodo della scomposizione simultanea; criteri di divisibilità; esercizi. Attività: si può spiegare la critografia nella scuola primaria?

Lezione del 19/10/2016

Progettare per competenze in Matematica: il concetto di competenza, il passaggio dalle competenze alla competenza, lo scenario europeo, i riferimenti normativi nazionali, come realizzare la didattica per competenze.I numeri interi relativi, le operazioni con gli interi e loro proprietà. I numeri razionali: premessa storica, il concetto di frazione, numeri decimali e numeri periodici, confronto fra razionali, operazioni coi numeri razionali. La notazione scientifica. Proprietà delle potenze e operazioni con le potenze

Lezione del 21/10/2016

La competenza matematica, le rubriche di competenza, strategie, tecniche e strumenti didattici per conseguire competenze. Introduzione alla geometria euclidea. Gli elementi di Euclide. Suddivisione dei libri

Lezione del 26/10/2016

Euclide e gli elementi. I postulati, gli assiomi, Angoli opposti al vertice; i criteri di congruenza, il teorema del pons asinorum. Esercizi

Lezione del 28/10/2016

Metodologie per le competenze: situated learning, role playing, digital storytelling, brainstorming, lavorare con le emozioni, uso di mediatori didattici, gli stili cognitivi, i diversi tipi di intelligenza.

Lezione del 02/11/2016

Esempi di progettazione di Unità di Apprendimento. La progettazione per competenze: aspetti legislativi e metodologici

Lezione del 09/11/2016
Esempi di progettazione di Unità di Apprendimento. La progettazione per competenze: aspetti legislativi e metodologiciProprietà dei triangoli isosceli; punti notevoli dei triangoli; teorema di Eulero. Circonferenza e cerchio e prime proprietà

Lezione del 11/11/2016

Circonferenza e cerchio: teorema delle tangenti, teorema della secante e della tangente; angoli al centro e alla circonferenza; criteri di circoscrittibilità e inscrittibilità di un poligono e di un quadrilatero

Lezione del 18/11/2016

Esercitazione su problemi di I e II grado applicati alla geometria. Misura delle grandezze; grandezze commensurabili e incommensurabili; numeri irrazionali; classi di grandezze; I e II teorema di Euclide; teorema di Pitagora

Lezione del 23/11/2016

Dimostrazione dei teoremi di Pitagora e di Euclide. Parte aurea di un segmento e numero di Fibonacci. La simitudine nei triangoli. Esercitazione

Lezione del 25/11/2016

Teorema di Talete, problemi di I grado e di II grado, problemi con le similitudini. La didattica per competenze e le prove INVALSI

Lezione del 30/11/2016

Edgar Morin: le missioni dell’educazione, le tre sfide, la testa ben fatta, l’identikit del perfetto insegnante. Le capacità matematiche fondamentali, pensiero e azione matematica, le prove INVALSI, La valutazione per competenza in matematica, le rubriche valutative.

Lezione del 07/12/2016

La motivazione e l’insegnamento della Matematica: lavorare con le emozioni; la motivazione in ambito psicologico; la piramide di Maslow, la motivazione ad apprendere (De Beni e Moè), motivazione intrinseca e motivazione estrinseca, obiettivi orientati all’apprendimento e obietivi orientati alle prestazioni; la motivazione come volizione, la teoria del rinforzo; rinforzo motivante e rinforzo demotivante; la motivazione intrinseca: la teoria della motivaione alla riuscita; Maehr e i 5 comportamenti orientati alla motivazione; la teoria enattiva. Emma Castelnuovo e la motivazione in Matematica; La scuola della Montessori e la matematica: psicoaritmetica e psicogeometria.

Lezione del 14/12/2016

La retta nel piano cartesiano, rette parallele e rette perpendicolari, distanza di un punto da una retta, la parabola, elementi notevoli di una parabola, la circonferenza. Esercizi. Disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni semplici e con ripetizione, Combinazioni semplici e con ripetizione, il coefficiente binomiale di Newton, Applicazioni

Lezione del 16/12/2016

La statistica, rilevamenti statistici, caratteri di una popolazione, frequenza e intensità, le fasi di una ricerca statistica, rappresentazione grafica dei fenomeni statistici, medie statistiche: media, moda, mediana; probabilitò: eventi certi, possibili, casuali; spazio delle probabilità, eventi; definizione classica di probabilità; probabilità contraria; proprietà additiva delle probabilità; unione di eventi incompatibili, unione di due eventi compatibili, intersezione di due eventi
Approfondimenti