Calendario del corso

05/10/2016 11:00- 14:00 Introduzione al corso. Patto formativo con gli studenti. Numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci. Addizione e sottrazione fra numeri naturali. Moltiplicazione e divisione fra numeri naturali.
07/10/2016 11:00 – 14:00 Operazioni con i numeri naturali. Legge di tricotomia. Proprietà delle operazioni. Potenze e proprietà. I numeri primi. Teorema di Euclide sui numeri primi; le congetture di Fermat; congettura dei primi gemelli; congettura di Golbach; congettura di Mersenne; i numeri perfetti; i numeri amicabili;
12/10/2016 11:00 – 14:00 La Matematica delle nuove Indicazioni Nazionali: orientamenti programmatici per la scuola dell’infanzia e per la scuola primaria.

Algoritmo euclideo della divisione; MCD e mcm; metodo della scomposizione simultanea; criteri di divisibilità; esercizi

19/10/2016 11:00 – 14:00 Progettare per competenze in Matematica: il concetto di competenza, il passaggio dalle competenze alla competenza, lo scenario europeo, i riferimenti normativi nazionali, come realizzare la didattica per competenze.I numeri interi relativi, le operazioni con gli interi e loro proprietà. I numeri razionali: premessa storica, il concetto di frazione, numeri decimali e numeri periodici, confronto fra razionali, operazioni coi numeri razionali. La notazione scientifica. Proprietà delle potenze e operazioni con le potenze
21/10/2016 11:00 – 14:00 La competenza matematica, le rubriche di competenza, strategie, tecniche e strumenti didattici per conseguire competenze. Introduzione alla geometria euclidea. Gli elementi di Euclide. Suddivisione dei libri
26/10/2016 11:00 – 14:00 Euclide e gli elementi. I postulati, gli assiomi, Angoli opposti al vertice; i criteri di congruenza, il teorema del pons asinorum. Esercizi
28/10/2016 11:00 – 14:00 Metodologie per le competenze: situated learning, role playing, digital storytelling, brainstorming, lavorare con le emozioni, uso di mediatori didattici, gli stili cognitivi, i diversi tipi di intelligenza.
02/11/2016 11:00 – 14:00
09/11/2016 11:00 – 14:00 Esempi di progettazione di Unità di Apprendimento. La progettazione per competenze: aspetti legislativi e metodologici
11/11/2016 11:00 – 14:00 Circonferenza e cerchio: teorema delle tangenti, teorema della secante e della tangente; angoli al centro e alla circonferenza; criteri di circoscrittibilità e inscrittibilità di un poligono e di un quadrilatero
18/11/2016 11:00 – 14:00 Esercitazione su problemi di I e II grado applicati alla geometria. Misura delle grandezze; grandezze commensurabili e incommensurabili; numeri irrazionali; classi di grandezze; I e II teorema di Euclide; teorema di Pitagora
23/11/2016 11:00 – 14:00 Dimostrazione dei teoremi di Pitagora e di Euclide. Parte aurea di un segmento e numero di Fibonacci. La simitudine nei triangoli. Esercitazione
25/11/2016 11:00 – 14:00 Teorema di Talete, problemi di I grado e di II grado, problemi con le similitudini. La didattica per competenze e le prove INVALSI
30/11/2016 11:00 – 14:00 Edgar Morin: le missioni dell’educazione, le tre sfide, la testa ben fatta, l’identikit del perfetto insegnante. Le capacità matematiche fondamentali, pensiero e azione matematica, le prove INVALSI, La valutazione per competenza in matematica, le rubriche valutative.
07/12/2016 11:00 – 14:00 La motivazione e l’insegnamento della Matematica: lavorare con le emozioni; la motivazione in ambito psicologico; la piramide di Maslow, la motivazione ad apprendere (De Beni e Moè), motivazione intrinseca e motivazione estrinseca, obiettivi orientati all’apprendimento e obietivi orientati alle prestazioni; la motivazione come volizione, la teoria del rinforzo; rinforzo motivante e rinforzo demotivante; la motivazione intrinseca: la teoria della motivaione alla riuscita; Maehr e i 5 comportamenti orientati alla motivazione; la teoria enattiva. Emma Castelnuovo e la motivazione in Matematica; La scuola della Montessori e la matematica: psicoaritmetica e psicogeometria.
14/12/2016 11:00 – 14:00 La retta nel piano cartesiano, rette parallele e rette perpendicolari, distanza di un punto da una retta, la parabola, elementi notevoli di una parabola, la circonferenza. Esercizi. Disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni semplici e con ripetizione, Combinazioni semplici e con ripetizione, il coefficiente binomiale di Newton, Applicazioni
16/12/2016 11:00 – 14:00 La statistica, rilevamenti statistici, caratteri di una popolazione, frequenza e intensità, le fasi di una ricerca statistica, rappresentazione grafica dei fenomeni statistici, medie statistiche: media, moda, mediana; probabilitò: eventi certi, possibili, casuali; spazio delle probabilità, eventi; definizione classica di probabilità; probabilità contraria; proprietà additiva delle probabilità; unione di eventi incompatibili, unione di due eventi compatibili, intersezione di due eventi
21/12/2016 11:00 – 14:00 Introduzione alla logica matematica: Enunciati e tavole di verità. Vero/Falso. Deduzioni. Negazioni. Le tavole di verità. Proposizioni logicamente equivalenti, leggi di De Morgan; l’implicazione e la sua negazione, la condizione necessaria e sufficiente e la sua negazione, i quantificatori e le rispettive negazioni; tautologie e regole di deduzione; il modus tollens, il modus ponens e il sillogismo. Cenni storici da Aristotele a Goedel; esercizi; applicazioni dei diagrammi di Eulero-Venn.
23/12/2016 11:00 – 14:00 Esercizi di calolo combinatorio, logica, geometria analitica
09/01/2016
10/01/2016
11/01/2016
13/01/2016
18/01/2016